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ACK-Ackermann, 阿克曼函数
阅读量:5264 次
发布时间:2019-06-14

本文共 229 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

A(m, n) = \begin{cases} n+1 & \mbox{if } m = 0 \\ A(m-1, 1) & \mbox{if } m > 0 \mbox{ and } n = 0 \\ A(m-1, A(m, n-1)) & \mbox{if } m > 0 \mbox{ and } n > 0. \end{cases}

以前好几次在学语言的使用都有实现这个ack函数的经历,今天读本算法书,偶尔又提到了这个,查了下wiki来头好大

 

Values of 
A(
m
n)
m\n 0 1 2 3 4 n
0 1 2 3 4 5 n + 1
1 2 3 4 5 6 n + 2 = 2 + (n + 3) - 3
2 3 5 7 9 11 2n + 3 = 2\cdot(n + 3) - 3
3 5 13 29 61 125 2^{(n+3)} - 3
4 13
={2^{2^{2}}}-3
65533
={2^{2^{2^{2}}}}-3
265536 − 3
={2^{2^{2^{2^{2}}}}}-3
{2^{2^{65536}}} - 3
={2^{2^{2^{2^{2^{2}}}}}}-3
{2^{2^{2^{65536}}}} - 3
={2^{2^{2^{2^{2^{2^{2}}}}}}}-3
\begin{matrix}\underbrace{​{2^2}^{​{\cdot}^{​{\cdot}^{​{\cdot}^2}}}} - 3 \\n\mbox{ + 3}\end{matrix}

转载于:https://www.cnblogs.com/lailailai/p/3584600.html

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